Da gibt es nichts zu "suchen".
Az., und der Vorgang bzw. Datensatz sind unmittelbar vorhanden. Gerade z.B. in Ba.-Wü., wo Waffen- und Jagdbehörde beide bei der unteren Verwaltungsbehörde (LRA o. Große Kreisstadt), und oft in einer Hand sind. Die Daten sind mit wenigen Klicks oder einer Aktendeckel-Öffnung abruf- bzw. abgleichbar. Das Datenschutz-"Problem" ist, wie genannt, duzrch Einverständniserklärung leicht lösbar.
Klar, wenn eine Behörde es darauf anlegt, einen schikanösen Kleinkrieg und ständig Diskussionen mit jedem ihrer Waffen- oder JS-Besitzer zu führen, kann sie das machen.... Das war aber schon im bisherigen Recht so. Und wirklich spaßig bzw. effizient ist das für Behördenmitarbeiter auch nicht.