Rückstoß

[wopi]

Hallo liebe Forumsteilnehmer,

kann mir jemand genau erklären, wann der Rückstoß auftritt? Ich sehe da zwei Möglichkeiten:

1. Das Geschoss ist noch im Lauf, der Rückstoß entsteht durch den schnellen Druckanstieg im Lauf.

2. Das Geschoss verlässt den Lauf, der Rückstoß entsteht durch den noch schnelleren Druckabfall.

Danke im voraus an die Spezialisten.

Gruß

wopi

[Fyodor]

Hatten wir schon ein paar Mal.

Jede Bewegung in der Waffe verursacht eine Bewegung der Waffe. Das, was Du als Rückstoß bezeichnest beginnt mit der Bewegung des Schlagbolzens.

[Tom H.]

Hallo liebe Forumsteilnehmer,

kann mir jemand genau erklären, wann der Rückstoß auftritt? Ich sehe da zwei Möglichkeiten:

1. Das Geschoss ist noch im Lauf, der Rückstoß entsteht durch den schnellen Druckanstieg im Lauf.

2. Das Geschoss verlässt den Lauf, der Rückstoß entsteht durch den noch schnelleren Druckabfall.

Danke im voraus an die Spezialisten.

Gruß

wopi

Rückstoß

---

Tom

[IMI]

Kurzform:

Actio = reactio

[PeterHinsberg]

kann mir jemand genau erklären, wann der Rückstoß auftritt? Ich sehe da zwei Möglichkeiten:

1. Das Geschoss ist noch im Lauf, der Rückstoß entsteht durch den schnellen Druckanstieg im Lauf.

2. Das Geschoss verlässt den Lauf, der Rückstoß entsteht durch den noch schnelleren Druckabfall.

Nr. 2 trifft's am besten, ist aber auch nicht ganz korrekt.

Mehr Infos gibt's hier:

http://forum.waffen-online.de/index.php?sh...hl=r%FCcksto%DF

[Fyodor]

Der Rückstoß hat mit dem Druck überhaupt nichts zu tun. Der "Raketeneffekt" ist zu vernachlässigen, da die Gase einfach viel weniger Masse haben als die anderen beteiligten Körper.

[AWO425]

Hatchers Notebook lesen, da ist ALLES drin!!!!!

[Murmelgießer]

Die gleiche Masse die man vorne wegschießt, muß man hinten auffangen.

Deshalb machten die alten Kanonen ohne Rohrrücklaufsystheme beim Schuß einen gewaltigen Hopser nach hinten.

Der unangenehmste Schuß ist übrigens der waagrechte Schuß und auch der balistisch schlechteste.

[Martin Gritsch]

kann mir jemand genau erklären, wann der Rückstoß auftritt? Ich sehe da zwei Möglichkeiten:

1. Das Geschoss ist noch im Lauf, der Rückstoß entsteht durch den schnellen Druckanstieg im Lauf.

2. Das Geschoss verlässt den Lauf, der Rückstoß entsteht durch den noch schnelleren Druckabfall.

theoretisch wie schon geschrieben mit beginn der ersten bewegung, also bereits beim fallen des hammers / auslösen des schlagbolzens.

praktisch ist das aber ein lächerlich geringer impuls im vergleich zu dem was im schuss auftritt. (masse x geschwindigkeit)

praktisch beginnt der rückstoß somit sobald sich das geschoss in bewegung setzt. wann du ihn als schütze tatsächlich abbekommst, hängt von der waffe ab:

* bei allen starr verriegelten systemen (repetierer, revolver) tatsächlich sobald sich das geschoss in bewegung setzt, und da es dauernd beschleunigt wird natürlich während der gesamten bewegung zunehmend stärker. das maximum ist in dem moment erreicht, in dem das geschoss den lauf verlässt, danach kommt kein zusätzlicher impuls mehr (keine weitere beschleuningung erfolgt).

* bei beweglich verriegelten systemen mit rückstoßlader-prinzip wird der rückstoß durch dir rückwärtsbewegung des schlittens ausgeglichen sodass du ihn als schütze erst abbekommst, wenn der schlitten hinten anschlägt.

* bei beweglich verriegelten systemen mit gasdrucklader-prinzip ist es etwas komplexer da die bewegten massen nicht so 1:1 korrelieren, kann unterschiedlich aussehen.

der druckabfall beim austreten spielt dabei kaum eine rolle da die pulvergase auch vor austreten bereits in bewegung nach vorne waren und somit zusammen mit der geschossmasse bereits die ganze zeit gewirkt haben. nur der geringe unterschied zur ausbreitunggeschwindigkeit des gases ohne das bremsende geschoss (die pulvergase überholen das geschoss ein wenig) kann noch einen minimalen zusätzlichen beitrag leisten.

dass darfst du aber nicht damit verwechseln, dass die gase in summe aber sehr wohl einen merklichen beitrag zum gesamtrückstoß leisten - darauf basieren kompensatoren bei denen die gasmasse nach oben abgelenkt wird bzw. mündungsbremsen (seitlich).

lg

Martin

[Greg]

Der Rückstoß hat mit dem Druck überhaupt nichts zu tun. Der "Raketeneffekt" ist zu vernachlässigen, da die Gase einfach viel weniger Masse haben als die anderen beteiligten Körper.

Mumpitz. Es hängt praktisch alles nur vom Druck ab.

Es gibt drei Komponenten zu betrachten, die ich am Beispiel von drei Extrembeispielen erläutern möchte:

1) Extrem kurzer Lauf, Lauf hat die Länge des Geschosses:

- hier wird der Rückstoß praktisch ausschließlich durch die Drücke der Gase entstehen, denn das Geschoß wird in dem kurzen Lauf kaum beschleunigt (es fällt quasi heraus). Einfache Überschlags - Rechnung:

9mm² x Pi x 0,25 = 63,6mm²

100bar = 10N/mm²

Kraft wegen des Druckes: 6.36N = 63kg

Diese Kraft entsteht nur zu dem Zeitpunkt, wenn die Gase erstmals "das Licht erblicken" und wird schlagartig mit dem Entweichen der Gase geringer.

2) Extrem enger Lauf, bzw. schlechter Reibwert (~1) zwischen Lauf und Geschoß: hier wird man praktisch NICHTS merken, solange das Geschoß im Lauf ist, denn die Kraft die das Geschoß nach vorne treibt, wird wegen der schlechten Reibung zu 100% auf den Lauf übertragen. Geschlossenes System, also keine Energie dringt nach außen, bis das Geschoß den Lauf verläßt.

3) Extrem langer Lauf, extrem guter (nicht vorhandener) Reibwert zwischen Lauf und Geschoß. Die Ladung wird gezündet, die gleiche Kraft wirkt auf den Verschluß, wie auf das Geschoß und treibt das Gewehr nach hinten und das Geschoß nach vorne. Hier entsteht der Rückstoß bereits bei der Zündung und wird immer geringer, bis die Gase den Lauf verlassen haben. Wenn der Lauf unendlich lang wäre, wäre der Rückstoß wegen der entweichenden Gase nicht vorhanden.

Die Realität ist eine Kombination von allen drei Extremfällen.

[fa.454]

Kurzform:

Actio = reactio

Hiermit ist schon alles gesagt!

Mumpitz. Es hängt praktisch alles nur vom Druck ab.

(...)

1)

(...)

2)

(...)

3) (...)

Wie sieht es denn mit dem Rückstoß eines Großkatapultes aus?

Fragende Grüße

fa

P.S.: Deine Anschauung stimmt, wenn man das Ganze als geschlossenes

System betrachtet, aus dem der Druck entweicht. Ist es aber nicht, da

sich das System abstützt und sich dort genau als "Rückstoß" bemerkbar

macht.

[wopi]

Kurzform:

Actio = reactio

Wikipedia erläutert die beim Rückstoß wirkenden physikalischen Einflussgrößen recht ausführlich, beschränkt sich dabei im wesentlichen auf die Vorgänge im Lauf. Der Raketeneffekt wird zwar erwähnt, aber nicht in einem quantifizierbaren Zusammenhang.

Der Raketeneffekt spielt eine nicht zu vernachlässigende Rolle, denn aus einer kurzläufigen Waffe ist der Rückstoß eines identischen Geschosses deutlich härter trotz geringerer Mündungsgeschwindigkeit. Zudem bewirken die Mündungsbremsen nur über eine Verringerung des Raketeneffektes ihre Rückstoßminderung.

Sowohl die Geschossbeschleunigung im Lauf wie auch der Raketeneffekt spielen für den Rückstoß eine Rolle, aber in welchem Verhältnis oder Zusammenhang bleibt unklar.

Wopi

[fa.454]

(...) aber in welchem Verhältnis oder Zusammenhang bleibt unklar.

Wopi

Im Verhältnis der beschleunigten Masse

(auch die Verbrennungsgase stellen Masse dar)

zur ruhenden (abgestützten) Masse.

[Martin Gritsch]

Mumpitz. Es hängt praktisch alles nur vom Druck ab.

9mm² x Pi x 0,25 = 63,6mm²

100bar = 10N/mm²

Kraft wegen des Druckes: 6.36N = 63kg

Diese Kraft entsteht nur zu dem Zeitpunkt, wenn die Gase erstmals "das Licht erblicken" und wird schlagartig mit dem Entweichen der Gase geringer.

mumpitz? falsche anwendung, kommafehler, einseitige interpretation.

1) rückstoß ist ein phänomen der massenträgheit / impulserhaltung und hat ausschliesslich mit dem auftretenden impuls (masse x geschwindigkeit) zu tun, rein gar nichts mit (druck-)kräften. deine rechnung geht daher vollständig am ziel vorbei.

2) richtig ist, dass auf das geschoss die druck-kraft wirkt. eine 9para hat einen spitzen-gasdruck von über 2.000 bar, bei 2.000 bar wirken dann ca 12.700 N auf die 63 mm². wie du zu der annahme der 100 bar kommst, weiss ich nicht, sie würden aber jedenfalls zu 636 und nicht zu 6,36 N führen (wenngleich der vergleich mit den 63 kg wiederum stimmen würde)

3) einseitige interpretation: druckkraft wirkt immer in alle richtungen, nicht nur nach vorne! schon allein deswegen kann der druck nicht entscheidend sein. entscheidend ist nur die masse des bei entspannung ausgestoßenen gases und die dabei erreichte geschwindigkeit.

da die verbrennung praktisch vollständig unter massenerhalt erfolgt kann man in erster näherung sagen dass die gesamte pulvermasse da hinausfliegt (ca. 0,35 g) und dabei eine geschwindigkeit etwas höher als geschossgeschwindigkeit erreicht (> 300 m/s, schätzen wir mal zB 500 m/s, das ist schon ganz hübsch überschall.) das ergäbe einen Impuls von 0,162 kg*m/s, das geschoss hat 8 g und kommt mit 300 m/s raus macht somit 2,4 kg*m/s. der impuls durch das gas macht also knapp 7% des gesamtimpulses aus, der durch das geschoss 93%. der gesamtimpuls von 2,56 kg*m/s sorgt also dafür, dass eine Waffe die 1kg wiegt im weltraum auf 2,56 m/s beschleuningt würde. auf der erde hältst du dagegen und musst entsprechend kraft aufbringen um sie von dieser bewegung abzuhalten.

also erst physikhausaufgaben machen, dann mumpitz rufen

lg

Martin

[Stephan_muc]

Hier gabs mal nen Thread über das Thema,

im Besonderen damals um die Frage WANN der Schlitten einer

Pistole sich in Bewegung setzt.

Da war auch ein Film von Mehl Kurzzeittechnik dabei, wo man im Schuss

sieht wann sich der Schlitten und auch die Waffe bewegt.

Leider find ich den nicht mehr.

Vielleicht kann einer besser suchen als ich...

Gruß

Stephan

[Greg]

1) rückstoß ist ein phänomen der massenträgheit / impulserhaltung und hat ausschliesslich mit dem auftretenden impuls (masse x geschwindigkeit) zu tun, rein gar nichts mit (druck-)kräften. deine rechnung geht daher vollständig am ziel vorbei.

lg

Martin

Tja, als Hobby - Physiker sollte Dir der Begriff der Infinitesimalbetrachtung bekannt sein. In dem Moment der Zündung stehen alle Massen still. Druck wird erzeugt und es bewegt sich noch NICHTS. Wir haben einen geschlossenen Druckbehälter, der radial durch den Lauf begrenzt wird. Der darauf wirkende Druck hebt sich auf und hat keine Auswirkung auf den Schützen (bis auf die wenigen Fälle wenn der Lauf auseinanderbricht).

Die Beiden "Deckel" des Druckbehälters sind:

- der Verschluß auf den der Druck nach hinten wirkt

- das Geschoß, auf das der Druck nach vorne wirkt

In einem noch extremeren Fall, als den drei oben geschilderten, nämlich wenn die Reibkraft so hoch wäre, daß der Druck nicht ausreicht um das Geschoß durch den Lauf zu drücken, würdest Du als Schütze NICHTS merken.

In dem Fall wo der Reibwert =1 wäre -> siehe oben.

Der Impuls, auf den Du so gerne hinaus willst, entsteht erst dadurch, daß der Druck x Geschoßfläche eine Kraft erzeugt, die überhaupt erst dazu führt daß es eine Bewegung gibt, und erst dann gibt es einen Impuls.

2) richtig ist, dass auf das geschoss die druck-kraft wirkt. eine 9para hat einen spitzen-gasdruck von über 2.000 bar, bei 2.000 bar wirken dann ca 12.700 N auf die 63 mm². wie du zu der annahme der 100 bar kommst, weiss ich nicht, sie würden aber jedenfalls zu 636 und nicht zu 6,36 N führen (wenngleich der vergleich mit den 63 kg wiederum stimmen würde)

lg

Martin

Ich betrachtete den Normalen Fall, wo der Lauf nicht berstet und eine Größenordnung für den Druck angenommen, wie sie an der Laufmündung entsteht. Die 2000bar, die Du heranführst, wirst Du als Schütze nur merken wenn Dein Lauf berstet und Du einen Teil der Auswikungen im Gesicht hast. Im übrigen ging es mir nicht um die Beträge selbst, sondern nur darum aufzuzeigen in welchen Größenordnungen wir uns bewegen.

3) einseitige interpretation: druckkraft wirkt immer in alle richtungen, nicht nur nach vorne! schon allein deswegen kann der druck nicht entscheidend sein. entscheidend ist nur die masse des bei entspannung ausgestoßenen gases und die dabei erreichte geschwindigkeit.

lg

Martin

Ist ja putzig, und denn wichtigsten Satz der Physik unterschlägst Du dabei, ja? Den Energieerhaltungssatz? Wie rechnest Du denn Deine Gasgeschwindigkeit aus, eventuell aus der Formel: Epot = Ekin? Und hängt eventuell in der Gleichung der Potentiellen Energie (für diesen Fall) nur Druck und Volumen? Und kriegst Du eventuell erst daraus über die Masse die Geschwindigkeit raus? Aber nur vielleicht?

also erst physikhausaufgaben machen.....

Nö, aus dem Alter bin ich laaange raus.

.....dann mumpitz rufen

Aber gerne doch: Mumpitz!

Im übrigen: ich habe keine gesamte Betrachtung des Rückstoßes vorgenommen, sondern mich im wesentlichen auf die Behauptung gestürzt, Druck hätte nichts mit Rückstoß zu tun und wollte nur anschauliche Beispiele anführen. Aber das geht jetzt alles zu weit und ich denke ich gucke lieber zu in diesem Thread.

[AWO425]

Leute, Leute, das alles hatten wir hier schon bis zum ERBRECHEN!

Da hat sich schon mal ener wegen den Abläufen bei einer Pistole(Browning System) mit den Ansätzen geschlossenes/offenes System mächtig vergallopiert und ist baden gegangen.

Ich wiederhole noch mal für alle, die lesen können: Entsprechenden Abschnitt in Hatchers Notebook lesen und verstehen(sind auch langhin Experimente dazu aufgefürht sowie Erklärungen für die Auswirkungen beim Schießen).

[Tyr13]

@Gregor

Der Teufel sitzt wie immer im Detail, und Martin hat da etwa 95% mehr recht als Du, ich fürchte Du bist da zu sehr Fluidmechaniker als Segler...Nix für Ungut.

BTT:

Für mich als Grobrechner und Inschenör lässt sich die Frage nach dem Rückstoß relativ simpel reduzieren. Es gilt der Impulserhaltungssatz, vor dem Schuss ist das System gesamt in Ruhe, nach dem Schuss hat es sich aufgetrennt in bewegtes Geschoss, ausströmende Gase und rücklaufendes Abschussgerät, äh Waffe.

Die nimmt dann den selben Impuls mit umgedrehter Richtung an, den Gase und Geschoss nach vorne nehmen. Das Gasvolumen und die Ausströmgeschwindigkeit ist je nach Kaliber und Waffe deutlich unterschiedlich, jetzt das Aber:

Die Masse (von Pulver=Gase) ist klein im Vergleich zum Geschoss. Bei Faustfeuerwaffen schätze ich daher den Effekt auf 5%, bei Büchsen auf 15% ab. Dem Prozess kommt man übrigens nur durch Messen bei, alle idealen Betrachtungen für reversible Prozesse müssen versagen. Also vergesst das p*dV + V*dp.

In erster Näherung entspricht also dem Rückstoß der Geschossimpuls + Zuschlag. Viel Interessanter ist der Verlauf des Energie-Abbaus der Bewegten Waffe beim Schützen. Und da sind Selbstlader viel angenehmer zu schießen als Zylinder-Repetierer, SL-Pistolen als Revolver. Und schwere Waffen haben deutlich weniger Rückstoß(Energie) als leichte.

[AWO425]

Auch hier irrt wer, schieß mal ne 1911er im Vergleich zu nem gleichschweren Revolver in .45ACP.

HA, die nach dem Rückstoßladerprinzip funktionieren schießen sich immer unangenehmer, als gleichschwere Repetierer.

Immer nur schön gleiches mit Gleichem vergleichen, sonst kommt man zu Äppel und Birnen

Gedankenexperiment: Man stelle sich eine 1911er vor, die voll verriegelt ist, also wo der Lauf und der Schlitten nicht zurücklaufen.

Denn eignetlich stehen dem Geschoß bei derartigen Waffen nur Verschluß und Lauf gewichtsmäßig entgegen, naja und noch die halbe Masse der Feder, die Federkraft als solche kann man bei den Vorgang vernachlässigen, das habe ich aber schon mal vor Jahren hier vorgerechnet und der Herr Mehl hat das eindrucksvoll mit einem Hochgeschwindigkeitsfimchen bewiesen.

Warum sollte ein Gasdrucklader angenehmer im Schuß als ein Repetierer sein?

Gleiche Lauflängen und Gewichte vorausgesetzt.

Das bisserl angezapftes Gas macht jedenfalls so gut wie nix.

Der Rückstoß beginnt, so bald sich das Geschoß in Bewegung setzt, aber da ist der Verschluß noch zu.

Das Geschoß passiert die Gasbohrung, die Waffe ist schon etwas zurückgelaufen, der Gasdruck setzt die Mechanik laaaangsaaaam in Gang, bis da alles in die Pötte kommt, ist das Geschoß aus dem Lauf. Die Waffe läuft nun weiter zurück, aber der Verschluß läuft schneller, da vom Gasdruck angeschubst. Wird zu viel geschubst, dann semmelt der Verschluß noch zusätzlich an den hinteren Anschlag und verstärkt so noch das Rücklaufen.

Der Rückstoßverstärkene Effekt des aus der Mündung asströmenden Gases ist nur schwer zu schätzen, das schreibt auch der Herr Hatcher.

Aber die Gase lassens ich vortrefflich zur Rückstoßreduktion in einer Mündungsbremse nutzen!!!!!!!!

[Greg]

@Gregor

Der Teufel sitzt wie immer im Detail, und Martin hat da etwa 95% mehr recht als Du, ich fürchte Du bist da zu sehr Fluidmechaniker als Segler...Nix für Ungut.

Deine Anschauung stimmt, wenn man das Ganze als geschlossenes

System betrachtet, aus dem der Druck entweicht. Ist es aber nicht, da

sich das System abstützt und sich dort genau als "Rückstoß" bemerkbar

macht.

Kurzform:

Actio = reactio

Der Rückstoß hat mit dem Druck überhaupt nichts zu tun.

Mädels, Mädels,

Ihr glaubt also alle, daß der Druck im Lauf nichts mit dem Rückstoß zu tun hat, ja?

Ich unternehme noch einen Versuch: was glaubt ihr alle, wodurch der "Impuls" auf den Ihr alle so gerne hinaus wollt, wenn nicht durch den Druck der Gase auf die Waffe übertragen wird? Stellt Euch einfach nur vor, das Geschoß berührt den Lauf garnicht (weil es ein bißchen kleiner ist als der Lauf). Was glaubt Ihr dann, wie die Waffe überhaupt "erfährt" daß sie etwas abstößt? Durch Magie?

Und wenn Ihr schon lest, was auch immer, z.B. Wikipedia, dann lest bitte alles durch, z.B.:

"Die Rückstoßkraft wird durch die unter hohem Druck stehenden Gase der Treibladung auf die Waffe übertragen. Diese Kraft wirkt nur für den kurzen Zeitraum des Abschusses auf die Waffe, wobei in der Praxis der Verlauf der Rückstoßkraft vom Verlauf des Gasdruckes nach dem Zünden der Treibladung abhängt."

[Mausebaer]

Hatten wir schon ein paar Mal.

Jede Bewegung in der Waffe verursacht eine Bewegung der Waffe. Das, was Du als Rückstoß bezeichnest beginnt mit der Bewegung des Schlagbolzens.

Wobei sich durchaus darüber streiten ließe, ob er erst da beginnt.

Mal ganz aus Neugierde, wozu magst Du das wissen?

Zum Rückstoßmanagement gibt es schon eine Reihe erprobter Verfahren

• Verteilung über die Richtung
  
• Verteilung über die Zeit
  
• Reduzierung der Bewegungen (nach Anzahl oder Stärke)
  
• Erzeugen entgegengerichteter Kräfte
  
• Reduzieren der Geschwindigkeit der Waffe, durch Erhöhen deren Masse
  

Aber oft wird auch mehr das Drehmoment beim Schießen der Waffe als unangenehm empfunden als der Rückstoß.

[AWO425]

Klar sorgt der Gasdruck für die Bewegung, das sei unbestritten.

Modellhaft könnte man ihn aber auch durch einen sehr starke Feder ersetzen, deren Eigenmasse aber sehr gering sein muß(ein Widerspruch in sich).

Der MÜNDUNGSGASDRUCK liefert dann aber noch einen, je nach dessen Größe, zusätzlichen Impuls.

[fa.454]

Mädels, Mädels,

Ihr glaubt also alle, daß der Druck im Lauf nichts mit dem Rückstoß zu tun hat, ja?

(...)

Der Druck ist ursächlich für die Bewegung der Masse (Geschoß und Treibgase),

aber erst die Bewegung der Masse sorgt nach dem Impulserhaltungssatz für die

Gegenbewegung, den Rückstoß.

Wenn es ohne Gasdruck keinen Rückstoß gäbe, hättest Du die erste rückstoßfreie

Armbrust erfunden.

Genug gesagt...

fa

[Greg]

Klar sorgt der Gasdruck für die Bewegung, das sei unbestritten.

Modellhaft könnte man ihn aber auch durch einen sehr starke Feder ersetzen.

Klar. Und schon hast Du (nicht nur Modellhaft) auch die Erklärung für den Rückstoß eines Katapultes.

Der MÜNDUNGSGASDRUCK liefert dann aber noch einen, je nach dessen Größe, zusätzlichen Impuls.

Selbstverständlich.

Ich glaube viele machen es sich manchmal unnötig schwer.

Der wichtigste Satz in der Physik ist der Energieerhaltungssatz. Energie verschwindet nicht, sie entsteht auch nicht aus dem Nichts.

1) Am Anfang ist die Energie im Pulver gespeichert.

2) Nach der Zündung ist die Energie in der Form eines in einem Behälter (Lauf + Verschluß + Geschoß) gespeicherten Druckes vorhanden.

3) Zum Schluß hat sich die Energie verteilt in kinetische Energie des Geschoßes, kinetische E des Gewehres (die wir als Rückstoß wahrnehmen) + Erwärmung diverser Teile.

Und wer jetzt Punkt 2) schlicht unterschlägt, na ja....

[AWO425]

Ja, so isses.

Schwierig wirds dann wenn man Impuls und Energie durcheinanderhaut, aber das hattmer ja auch schon zur Genüge.

Das Thema ist etwas komplex, aber erklärbar, günstige Modelle vorausgesetzt.

Zu doof, das es den Hatcher nicht auch in Deutsch hat, was da alles zum Thema Schußwaffen und Physik drin ist, ist schon super.

Das als Basiswissen für den Sportschützen anzusetzen ist wohl zu viel des guten, aber bei aufkommenden Fragen wäre es schon hilfreich.