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Physikfrage zu Pfeil und Bogen


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Tach!

In dem Thread "Armbrust Auslandjagd" http://forum.waffen-online.de/index.php?showtopic=350139&st=0

findet sich ein Link auf eine Promotion zum Thema Pfeilwunden http://miami.uni-muenster.de/servlets/DerivateServlet/Derivate-1984/SUDHUES.PDF.

Verwandte Diskussionen auch unter "Jagen mit Bogen/Armbrust" http://forum.waffen-online.de/index.php?showtopic=349970

Da mich das Thema interessiert, habe ich den größten Teil der Promotion auch gelesen, bin aber auf ein paar Punkte gestoßen, wo ich Fragen an die Physikkundigen habe.

Auf den Seiten Seite 43ff., , 51 ff., 71 ff. wird die gespeicherte Energie beleuchtet: Longbow 1355 J, Compound 2135 J (Seite 83).

Die kinetische Energie der Pfeile beträgt beim Longbow 35 J, beim Compound Compound 80-90 J (Seite 87).

Stimmen die Rechnungen? Ok, die für die kinetische Energie schon, aber auch die für die gespeicherte Energie? Dann wäre der Wirkungsgrad mit 5 % ja erschreckend!

Physik ist laaaange her, so dass ich die Berechnung über die Feder nicht ohne weiteres hinbekomme, daher habe ich mit einen D****n-Vergleich herangezogen (der nicht passen kann, da danach Compound und Longbow die selbe potentielle Energie hätten…)

Wenn ich einen Compound spanne, habe ich annährend gleiches Zuggewicht (hier ca. 30 kg) über die gesamte Auszugsstrecke von 50 cm. Die Arbeit, die ich dabei verrichte, sollte sich also nicht nennenswert unterscheiden, als wenn ich einen 30 kg schweren Stein vom Boden auf 50 cm anhebe, oder? Der Stein hat danach aber lediglich eine potentielle Energie (bei Rückfall auf den Boden) von etwa 150 J. Ich könnte diesen Stein jetzt ja an die Bogensehne hängen, und er wäre in der Lage, den Bogen zu spannen…

Ihr seht, ich tappe im Dunklen alter Erinnerungen und wäre dankbar über Erleuchtung, die auch ich verstehe!

thecyclone

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Stimmen die Rechnungen? Ok, die für die kinetische Energie schon, aber auch die für die gespeicherte Energie?

Stimmt nicht!

Ich habe die Dissertation auch mal gelesen, ist aber schon eine Zeit her. Ich kann mich aber erinnern, daß ich damals auch über die Angaben für die gespeicherte Energie gestolpert bin. Ich habe damals mal nachgerechnet und bin meiner Erinnerung nach auf einen Wirkungsgrad von rund 50% gekommen.

Eine angenäherte Berechnung für eines Longbow, ist über die Auszugslänge und das Zuggewicht möglich. Kannst Du dich an das Zuggewicht des Bogens erinnern?

Die Berechnung für einen Compoundbogen ist kompliziert, da der Zusammenhang zwischen Auszug und Kraft nicht linear ist.

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Ich habe mal ein wenig herumgerechnet:

Longbow:

Ich nehme mal ein Zuggewicht von 50 lbs, eine Spannhöhe von 15 cm und eine Pfeillänge von 28 inch an.

Unter der vereinfachten Annahme, daß die Auszugskraft linear mit dem Auszug steigt, ergibt sich folgendes:

Pfeillänge=28"*2,54cm/inch=71cm

s=71cm-15cm=56cm

F=50lbs*0,45lbs/kp=22,5kp

E=1/2*F*s=1/2*22,5kp*0,56m=6,3 kpm =63 Joule demnach ein Wirkungsgrad von 55,5%

Compoundbogen

Nehmen wir hier mal vereinfachend an wie du es gemacht hast, daß das Zuggewicht (30kp=65lbs) über die gesamte Auszugstrecke gleich bleibt, dann haben wir bei gleicher Auszuglänge:

E=F*s=30kp*0,56m=16,8kpm=168 Joule demnach einen Wirkungsgrad von 50%

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Ihr seht, ich tappe im Dunklen alter Erinnerungen und wäre dankbar über Erleuchtung, die auch ich verstehe!

Ich wäre schon froh wenn ich das verstehen würde was du geschrieben hast.... :rotfl2:

Aus Physik weiß ich nur noch daß Wasser bei 100 Grad kocht.... :gaga:

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und selbst da hast du nicht wirklich aufgepasst1 :)

Jetzt raub mir bitte nicht die Illusion daß ich wenigstens eine Sache aus Physik behalten habe.... :traurig_16:

Wann kocht denn Wasser?

Vielleicht habe ich mich falsch ausgedrückt.

Also ich meinte es wechselt vom flüssigen in den gasförmigen Zustand.

Oder wie das auch immer heißt..... :peinlich:

Mist...

Wenn das jetzt auch nicht stimmt reit ich mich hier immer weiter rein.... :bud:

Äähhh..... ich muß weg..... >>verduft<<

:bb1:

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Jetzt raub mir bitte nicht die Illusion daß ich wenigstens eine Sache aus Physik behalten habe.... :traurig_16:

Sammael wollte mit seinem Einwurf wohl daraufhinweisen, dass der Siedepunkt von Wasser abhängig vom herrschenden Luftdruck ist. Je niedriger der Luftdruck, desto niedriger der Siedepunkt.

Hoffentlich habe ich mich nun nicht als DAU geoutet....

Stephan

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Sammael wollte mit seinem Einwurf wohl daraufhinweisen, dass der Siedepunkt von Wasser abhängig vom herrschenden Luftdruck ist. Je niedriger der Luftdruck, desto niedriger der Siedepunkt.

Hoffentlich habe ich mich nun nicht als DAU geoutet....

Stephan

:icon14::s75:

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Sammael wollte mit seinem Einwurf wohl daraufhinweisen, dass der Siedepunkt von Wasser abhängig vom herrschenden Luftdruck ist. Je niedriger der Luftdruck, desto niedriger der Siedepunkt.

Hoffentlich habe ich mich nun nicht als DAU geoutet....

Stephan

Ich mag sowieso lieber die praktische Physik.

Ich weiß daß man das Ei ins Wasser tun muß wenn es blubbert... :rotfl2:

Egal bei welchem Luftdruck..... :gaga:

:s82: Ich liebe dieses Forum :s75:

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Ich mag sowieso lieber die praktische Physik.

Ich weiß daß man das Ei ins Wasser tun muß wenn es blubbert... :rotfl2:

Egal bei welchem Luftdruck..... :gaga:

:s82: Ich liebe dieses Forum :s75:

nicht das dich mal wer mit ner Brausetablette austrickst! :s75:

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  • 4 months later...
Tach!

In dem Thread "Armbrust Auslandjagd" http://forum.waffen-online.de/index.php?showtopic=350139&st=0

findet sich ein Link auf eine Promotion zum Thema Pfeilwunden http://miami.uni-muenster.de/servlets/DerivateServlet/Derivate-1984/SUDHUES.PDF.

Verwandte Diskussionen auch unter "Jagen mit Bogen/Armbrust" http://forum.waffen-online.de/index.php?showtopic=349970

Da mich das Thema interessiert, habe ich den größten Teil der Promotion auch gelesen, bin aber auf ein paar Punkte gestoßen, wo ich Fragen an die Physikkundigen habe.

Auf den Seiten Seite 43ff., , 51 ff., 71 ff. wird die gespeicherte Energie beleuchtet: Longbow 1355 J, Compound 2135 J (Seite 83).

Die kinetische Energie der Pfeile beträgt beim Longbow 35 J, beim Compound Compound 80-90 J (Seite 87).

Stimmen die Rechnungen? Ok, die für die kinetische Energie schon, aber auch die für die gespeicherte Energie? Dann wäre der Wirkungsgrad mit 5 % ja erschreckend!

Physik ist laaaange her, so dass ich die Berechnung über die Feder nicht ohne weiteres hinbekomme, daher habe ich mit einen D****n-Vergleich herangezogen (der nicht passen kann, da danach Compound und Longbow die selbe potentielle Energie hätten…)

Wenn ich einen Compound spanne, habe ich annährend gleiches Zuggewicht (hier ca. 30 kg) über die gesamte Auszugsstrecke von 50 cm. Die Arbeit, die ich dabei verrichte, sollte sich also nicht nennenswert unterscheiden, als wenn ich einen 30 kg schweren Stein vom Boden auf 50 cm anhebe, oder? Der Stein hat danach aber lediglich eine potentielle Energie (bei Rückfall auf den Boden) von etwa 150 J. Ich könnte diesen Stein jetzt ja an die Bogensehne hängen, und er wäre in der Lage, den Bogen zu spannen…

Ihr seht, ich tappe im Dunklen alter Erinnerungen und wäre dankbar über Erleuchtung, die auch ich verstehe!

thecyclone

Ein Recurvebogen wird einen Wirkungsgrad zwischen 70 und 80% haben, je nach verwendeter Pfeil- und Sehnenmasse.

Der Wirkungsgrad eines Compoundbogens wird deutlich geringer sein, ich schätze mal um 10% geringer, man braucht sich bloß das ganze Geraffel was da rumhängt und mitbeschleunigt werden muss, ansehen. Errechnen kann man den Wirkungsgrad des Compounds, wenn man Meßwerte der Pfeilgeschwindigkeit bei zwei verschiedenen Pfeilmassen und das Auszugsdiagramm zur Verfügung hat, so geht es auch beim Langbogen, beim Recurve kann man aus der Masse der Wurfarme (die man bei Takedowns bestimmen kann) und dem Auszugsdiagramm alle Daten mit ausreichender Genauigkeit ermitteln.

Guck mal hier unter ->Technik->Innenballistik nach, da findest Du die einige Grundlagen, allerdings speziell für Recurve.

Gruß

Ullr

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Die Qualität des Bogens ist ebenso wesentlich, weiterhin auch die Dehnunsfähigkeit der Sehne. Dies gilt natürlich für alle Bogenformen.

Wieso braucht man zwei verschiedene Pfeilmassen?

Und wie soll das über die Masse der Wurfarme gehen? Gerne auch per PN.

.......

Kodjak

1) Die "Qualität" des Bogens wird durch die Masse der Wurfarme, der Masseverteilung über die Länge, und dem Auszugsdiagramm bestimmt.

2) (mpfeil1 + mvir)*vpfeil12 =(mpfeil2+mvir)*vpfeil22. Daraus ist mvir bestimmbar und damit auch der Wirkungsgrad. mvir= virtuelle Masse, das ist diie gedachte Masse, um die der Pfeil schwerer sein könnte, ohne dass er Geschwindigkeit verliert, wenn der Wirkungsgrad 1 wäre.

3) Die Formänderungsarbeit der Sehne ist vernachlässigbar klein, deshalb spielt sie keine Rolle. Selbstverständlich beeinflusst die Masse der Sehne den Wirkungsgrad.

Schau einfach mal in den angegebenen Link rein.

Gruß

Ullr

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Die Qualität des Bogens wird durch die Form, das Material, das handwerkliche Geschick und die Erfahrung des Bogenbauers bestimmt.

.....

.......

Den Link hab ich mir angeschaut, ich kann in ihm keinen Fehler erkennen. Vielleicht könntest Du ihn ja nochmal lesen.

Da täuschst Du Dich aber. Kennst Du den Unterschied zwischen Dacron und Fast Flight?

Gruß

Kodjak

Tendenziell gilt: Je größer die Masse des Pfeils, desto kleiner die erreichte Geschwindigkeit, desto größer aber auch der Wirkungsgrad des Bogens auf den Pfeil.

Ja. so ist es.

Mir ist an Deinem Ansatz nicht klar, wie Du zu der Annahme kommst, dass es eine bestimmte, von Dir virtuell genannte, Masse gibt, für die gilt, dass sie zu zwei beliebigen Massen addiert werden kann ohne dass dies eine Einfluß auf die Pfeilgeschwindigkeit hat. Deine Gleichung berücksichtigt im übrigen zwei verschiedene Geschwindigkeiten für Pfeil 1 und Pfeil 2 und formuliert damit das Gegenteil.

Nein. Die virtuelle Masse bleibt gleich. Sie ist auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe. Pfeilmasse und die zugehörigen Geschwindigkeiten haben aber unterschiedliche Indizes, sind also verschieden. Das heißt, zur Summe aus Pfeilmasse und virtueller Masse (manchmal wird in der Literatur auch dieser Wert als "virtuelle Masse" bezeichnet) ordnet sich immer eine bestimmte Pfeilgeschwindigkeit zu- selbstverständlich bei gleichbleibender Auszugslänge.

Ein zweites (scheinbares?) Paradoxon Deines Ansatzes ist, dass Du eine Gleichung formulierst, die unter Annahme des Wirkungsgrads 1 scheinbar erlaubt, die Masse beider Pfeile um einen additiven Betrag zu erhöhen. Dies kann nicht sein, da bei einem Wirkungsgrad von 1 alle Produkte der Form mi x vi2 konstant und damit genau gleich der doppelten gespeicherten Energie des Bogens sind. Die Duppel [mi|vi] haben somit keinen Freiheitsgrad mehr.

Da gibt es nichts paradoxes. Die 2 aus dem Energieansatz kürzt sich raus. Es ist übrigens nicht mein Ansatz, der ist schon ziemlich alt.

Ja, den Unterschied kenne ich. Dacron ist ein Polyamid, ähnlich Nylon und Fast Flight (und alles anderen nachfolgenden Entwicklungen mehr oder weniger) ein UHMW (Ultra High Molecular Weight) Polyäthylen oder Polyester. Ein High-Tech Werkstoff. Ich kenne auch von beiden das Spannungsdehnungsverhalten bei Belastung. Da hab ich mal vor längerer Zeit eigene Messungen durchgeführt. UHMW Polyäthylen nimmt bei gleicher Belastung ca. ein Zehntel an Formänderungarbeit auf wie Dacron. Dieser Wert ist aber im Verhältnis zur gesamten gespeicherten Energie so klein, dass er bei der Energiebetrachtung keine Rolle spielt. Es ist so wie ich es geschrieben habe. Die Dichte von UHMW ist ca 20% geringer als die von Dacron.

Gruß

Ullr

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Ähm Ullr,

ich sag immer, man muss nicht alles verstehen. Vielleicht treffen wir uns ja mal, dann gerne mehr davon. Hier wird es langsam zu mühsam.

Gruß

Kodjak

Die Schwierigkeit liegt meiner Meinung nach im Erklären. Ich habe eine Menge Achtung vor Leuten, die schwierige Sachverhalte so erklären können, dass es richtig und leicht verständlich ist. Ich lege viel Wert auf die Richtigkeit und für das, was hinter dem "und" steht, habe ich nur manchmal und viel zu selten ein Händchen.

Ich wünsch Dir einen guten Rutsch in's Neue Jahr, Gesundheit, Erfolg und Glück

Ullr

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